ENGLISH
My name is Lena. I am studying mathematics at the University of Cologne and have been working as a student assistant for HESCOR in Prof. Dr. Angela Kunoth’s research group since January 2023.
When I started the position during my third semester, I initially had no precise idea of what to expect or what my specific tasks would look like. Transitioning from purely theoretical lectures into archaeology meant connecting two disciplines that, at first glance, share little common ground.
My role was to support the archaeological network regarding partial differential equations (PDEs) on networks, which is the research area my colleague Max Brockmann is working on. Specifically, the task involved the mathematical reconstruction of prehistoric migration routes.
Especially at the beginning, there were numerous meetings and discussions to define the project’s objectives and establish a shared methodological foundation across disciplines.
Once we had refined the core research questions and gained a clearer understanding of the archaeological requirements, the focus gradually shifted toward the concrete mathematical implementation. The first logical milestone was selecting an appropriate path-finding algorithm. Ultimately, Dijkstra’s algorithm was chosen. Consequently, my responsibilities expanded to modeling graphs with nodes and edges as well as implementing the algorithm in Julia as part of the package ArcheoGra.jl.
Since applying Dijkstra’s algorithm to fine, uniform grids is computationally intensive due to large amounts of topographic data, wavelet methods were used for data compression. Through the adaptivity of wavelets, meaning content-dependent compression of topographic data, the computational effort of path calculations can be reduced significantly without losing essential terrain details.
Based on these methods and findings, I wrote my Bachelor’s thesis in October 2025. This work subsequently resulted in the paper „Efficient Path Reconstruction in Prehistoric Human Migration: An Adaptive Dijkstra’s Algorithm Based on Wavelet Compression for Topographic Data“, which has been submitted to the HESCOR Special Issue in the Journal of Quaternary Science (JQS) and is currently available as a preprint on arXiv. The goal of this research is to enable efficient computations while providing more realistic path length ratios for subsequent archaeological analyses.
Overall, working at HESCOR has been a valuable learning experience. In addition to independently reviewing scientific literature and resources, I was able to significantly enhance my programming skills and gain experience in structuring code. Furthermore, a central requirement was interpreting mathematical results within an archaeological context and evaluating whether the calculated paths are historically plausible. A particular highlight was the opportunity to present our results at the Rhein-Ruhr Workshop.
The work at HESCOR equipped me with essential skills, opened up great opportunities, and sparked my interest in continuing to pursue scientific research in the future. I am truly grateful for the opportunity and trust given to me to contribute to this project within HESCOR.
GERMAN
Mein Name ist Lena. Ich studiere Mathematik an der Universität zu Köln und arbeite seit Januar 2023 als studentische Hilfskraft bei HESCOR in der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Angela Kunoth.
Als ich die Stelle im 3. Semester angetreten habe, hatte ich zunächst noch keine genaue Vorstellung davon, was mich erwartet oder wie die konkreten Aufgaben aussehen würden. Der Schritt aus den rein theoretischen Vorlesungen in die Archäologie bedeutet die Verknüpfung zweier Disziplinen, die auf den ersten Blick wenig Berührungspunkte haben.
Meine Aufgabe bestand darin, das archäologische Netzwerk bei Partiellen Differentialgleichungen (PDEs) auf Netzwerken zu unterstützen. Das ist das Themenfeld, an dem auch mein Kollege Max Brockmann arbeitet. Konkret ging es um die mathematische Rekonstruktion prähistorischer Migrationsrouten.
Besonders zu Beginn gab es zahlreiche Meetings und Diskussionen, um die Zielsetzung des Projekts zu definieren und eine gemeinsame methodische Basis zwischen den Fachbereichen zu schaffen.
Nachdem wir die Fragestellung geschärft und die Anforderungen der Archäologie besser verstanden hatten, verlagerte sich die Arbeit Schritt für Schritt auf die konkrete mathematische Umsetzung. Der erste logische Meilenstein war hierbei die Auswahl eines geeigneten Path-Finding-Algorithmus. Die Wahl fiel auf den Dijkstra-Algorithmus. Meine Aufgaben umfassten in der Folge die Modellierung von Graphen mit Knoten und Kanten sowie die Implementierung in Julia im Rahmen des Pakets ArcheoGra.jl.
Da die Anwendung des Dijkstra-Algorithmus auf feinen, uniformen Gittern aufgrund der großen topografischen Datenmengen rechenintensiv ist, wurden Wavelet-Methoden zur Datenkomprimierung eingesetzt. Durch die Adaptivität der Wavelets, also die inhaltsabhängige Komprimierung der Topografie-Daten, lässt sich der Aufwand der Pfadberechnung deutlich reduzieren, ohne wesentliche Geländedetails zu verlieren.
Auf Grundlage dieser Methoden und Ergebnisse habe ich im Oktober 2025 meine Bachelorarbeit verfasst. Daraus ist schließlich das Paper „Efficient Path Reconstruction in Prehistoric Human Migration: An Adaptive Dijkstra’s Algorithm Based on Wavelet Compression for Topographic Data“ entstanden, das für das HESCOR Special Issue im Journal of Quaternary Science (JQS) eingereicht wurde und derzeit als Preprint auf arXiv vorliegt. Das Ziel der Arbeiten ist es, sowohl effiziente Berechnungen zu ermöglichen als auch realistischere Pfadlängenverhältnisse für anschließende archäologische Analysen bereitzustellen.
Insgesamt war die Tätigkeit bei HESCOR mit wertvollen Lernprozessen verbunden. Neben der selbstständigen Erarbeitung wissenschaftlicher Literatur und Quellen konnte ich meine Programmierfähigkeiten stark verbessern sowie Erfahrung in der Strukturierung von Code sammeln. Eine zentrale Anforderung bestand zudem darin, mathematische Ergebnisse im archäologischen Kontext zu interpretieren und zu prüfen, ob die errechneten Pfade historisch plausibel sind. Ein besonderes Highlight war die Möglichkeit, unsere Ergebnisse auf dem Rhein-Ruhr-Workshop zu präsentieren.
Die Arbeit bei HESCOR hat mir wertvolle Fähigkeiten vermittelt, neue Chancen eröffnet und mein Interesse geweckt, auch zukünftig wissenschaftlich zu arbeiten. Ich bedanke mich herzlich für die Gelegenheit und das Vertrauen, im Rahmen von HESCOR an diesem Projekt mitwirken zu können.
